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GMAT 数学实战习题集(四)

时间:2017-12-08    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

1.  DS 题:r<=s<=t, 而 2^r+2^s+2^t 是否是 10 的 multipler

(1) s=t



(2) t=r+1



2. a1=2, a2=1, a(n)=(a(n-1))^2-a(n-2), 对 n>2,求a5。

A.  -2   B.  -1   C.  0   D.  1   E.  2



3.  去参加会议的人有 shareholder 和 employee,可重叠。有 62%的与会者是 shareholder, 有 47%的是 employee,问与会的是 shareholder 不是 employee 的人占多大比例。

A.  9%   B.  38%   C.  47%   D.  53%   E.  62%



4.  t 不能被 10整除, s 是 t 的四次方被 10整除的余数,求 s 可能有多少种取值.

A.  2   B.  3   C.  5   D.  6   E.  9



5. 有 120 个教授 1/5工作 4H per week, 1/4 工作 5H per week,剩下的工作 12 小时,教授每个星期 either工作 or do research  总共 35 小时, 问 do reseach的平均时间.

A.  23   B.  24   C.  25   D.  26   E.  26.35



6. (1/20-1/40)/(1/20+1/40)的倒数

A.  1   B.  2   C.  3   D.  4   E.  5




7.  一个圆的周长等于面积 问它的周长.

A.  π      B.  2π      C.  3π      D.  4π      E.  5π



8. cost 不变,提价使一种商品的 gross profit 从 0.1 倍 cost变到了 0.15 倍 cost,现价是 92,问原价.

A.  82   B.  84   C.  86   D.  88   E.  90



9.  27 个边长为 1的小立方体组成一个大立方体 问大立方体的边长

A.  1   B.  3   C.  6   D.  9   E.  12



10. 解不等式 x(x^2-4)>0

A.  x<-2 B. -22   E.  x>2 或 0>x>-2



11.  W=K/r^2,k 是常数,然后现在知道当 w=200pound 的时候 r=4000,问 r=5600 的时候 w 是多少?

A.  50   B.  100   C.  150   D.  200   E. 250


12.  DS 题:each box of A costs $1, while each of B costs $1.5, does B costs more than A per mint ?

(1)  B has more than 15 mints in the each box



(2)  B has 2 more mints than A in each box.



13. DS 题:一个账户,年利率 2% compound daily (当账户余额<1000),当账户余额>1000,年利率 2.5%,compound daily,:从余额<1000 时获得的利息是否大于余额>1000 时获得的利息?

(1)

这个账户已经获得了$25 的利息

(2)

这个账户已经存了 3 年了

14.

DS 题:1+A^2 +A^3+A^4+A^5,问是否小于 1/(1-A).

(1)

A>0

(2)

A<1

15.

DS 题:一个水池以固定速率放水 问放水速率是否大于 12

L/h.

(1)

速率大于 2mL/S

(2)

速率小于 5ml/s

16.

DS 题:w^2/(w-1)>w?

(1)

w<1/2

(2)

w>0


17. DS 题:|x-2|=|y-2|,x+y?

(1) x 不等于 y (2) x>2,y<2

18.   DS 题:t2和t/3 的大小.

(1) t is not integer (2) |t|>1/3

19.  DS 题:两个 pump 以各自的速率向 500 升的油桶注油,问,一共需要多少时间.

(1)  第一个 pump 注 500 升油的时间比第二个 pump 注 500升油的时间要少 1 分钟



(2)  第一个 pump 注入的量和第二个 pump 注入的量的比是 3:2



20.t^8—38*t^6 +72*t^4=0, 问 root 是多少?

A.  2   B.  6   C.  5   D.  7   E.  8



21.  一个长方形的花园,长为 10,宽为 8,一个圆形的花盆,半径是1. 在长方形的任何一点作为圆心放置花盆,问:该花盆不会盖出长方形的概率.

A.  0.2   B.  0.6   C.  0.8   D.  0.4   E.  0.9



22.  小于 500,既能被 7除余 1,又能被 3 除余 2 的数有多少个.

A.  24   B.  25   C.  26   D.  27   E.  28


23.  正六边形周长 36,几个圆都相切,求黑影部分面积.



A.  54-9*pi   B.  54-18*pi   C.  54-27*pi   D.  108-27*pi   E.  108-18*pi




24.   有题画了半圆,这是一个 street,一共 1mile,被平均分成了 8 份,从 O 点到 W 点, 其他中间的七个点分别是 P,Q,R,S,T,U,V. 现在说一个人从 O 点以 15mile/hour 的速度从 O 出发,2.5 分钟后,问他会在那两点之间。

A.  Q to R B. R to S C. S to TD. T to U E. U to V




25. S=1+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^2+....+(1/10)^2,问 s 大小.

A.   S 小于 2    B.  S=2   C.  S 小于 3    D.  S=3   E.  S 大于 3



26.2√2+√2=

A. √12 B. √14C. √16 D. √18 E. √20


27. 0.00625 在 1/10n+1 和 1/10n 之间,求n.

A.  2   B.  3   C.  4   D.  5   E.  6



28. Some prime factors of 455 are prime factorsof n. Only one prime factor of

455 is not a prime factor of n. What is the greatest455/n?

A.  5   B.  7   C.  11   D.  13   E.  15




29.  如果 n 可以分解成几个数的和,并且这组数前一个不大于后一个,那么这组数就满足该分解。举例来说,4=1+1+1+1=1+1+2=1+3=2+2。问 5 有几种分解方法?

A.  4   B.  5   C.  6   D.  7   E.  8



30.  某国总支出 1.3trillion,投入某个项目 260million,给出 1 trillion = 1000 billion和 1 billon =1000million,问该项目占总支出多少?

A.  2%   B.  0.2%   C.  0.02%   D.  0.002%   E.  0.0002%



31.  有个小组,1/4 人小于20 岁,1/5 人大于等于 20 岁小于 25岁,1/8 大于等于 25 岁小于 30 岁,问可能的最少的总人数。

A.  10   B.  20   C.  30   D.  40   E.  50


32.  DS 题:X 的四次方的个位数是 6,求 X

(1)不被 5 整除




(2)被 2 整除




33.  DS 题:y=ax^2+bx+c,判断和 x 轴有几个交点

(1)过(4,3)点




(2)a>0



34.  DS 题:一个三角形,三条边是x,y,z。问面积是否小于 20?

(1) x^2+y^2 不等于 z^2




(2) x+y<=13




35.  DS 题:is a+b<=1?

(1) a^2+b^2<=1




(2) a^2-b^2<=1


36.  DS 题:有两个三角形,一个小点ABC,一个大点 DEF,小的底边等于 60,高等于 30, 大的那个由一个边是 80. 这两个三角形是个什么东西的,反正就说小的那个每平方要

$0.09,大的那个每平方是$0.06,然后问小的那个花的钱比大的多么?

1)角 A= D,角 B= F




(2)大的那个比小的那个总面积要大 700 平方米



37.  DS 题:订三种杂志,知道至少订一种的有36 个,问只订一种的有几个.

(1)三种都订的 5 个



(2)至少订两种的 17 个



答案:

EDDBE  CDDBE  BCCCE CDBCB  BACDA  DADCC DCEEE  DB

解题方法参考:

1、E,条件一,不充分条件二:也不充分


联立之后,约去 5 即可


这道题目 r必须要大于等于 1,联立才能成立所以选 E

但是如果题目里说了 R S T 是正整数,那么就选 C



2、D,^2-a1=-1  a4=0  所以 a5=1



3、D,两者都是 62%+47%-100%=9%



所以与会的是 shareholder 不是employee=62%-9%=53%



4、B,设 t=10n+r  所以 t^4 除以 10 的余数就等于 r^4/10 的余数(s),1<=r<=9 当 r=1 的时候,s=1


当 r=2 的时候,s=6当 r=5 的时候,s=5

……就是看这些数 4 次方的尾数



所以 s 有 3 种情况,分别是 1、5、6



5、E,1.24 个人工作 4 个小时,那么他们 reserch31小时



2. 30 个人工作 5 个小时        R=30小时



3.剩下 66 人工作 12 小时        R=23



平均 resech 时间是(31*24+30*30+23*66)/120=26.35



8、D,设原价为 X,成本为C X-C=0.1*C

92-C=0.15*C



求出 X=88



9、B,组成的大立方体体积为27m3 那么边长为 3

11、B,带入计算可得K=200*4000^2=200*16000000=32*10^8



所以 W=32*10^8/5600^2=10^4/98 大约等于100


12、C,题目的意思是说:每个盒子中 A 的总成本是 1,每个盒子中 B的总成本是 1.5,求单个 B 的成本是否比 A多?也就是求 A 和 B 的总数量差与 0的比较



条件一:不充分



条件二:设 A 有 X 个,则 B 有 X+2 个



1.5/X-1/ (X+2)无法判断大于、小于或者等于0,所以不充分条件一加条件二,可以判断一定大于 0

13、C,条件一:不充分,不知道几年条件二:不充分,不知道几年

条件一加条件二:可以求出从余额<1000 时获得的利息和大于余额>1000 时获得的利息,可以比较



所以充分,选 C



14、C,条件一:不充分  当 0



当 A>1 时,大于



条件二:不充分,当 A<0 大于



当 0

选 C



15、E,1L=1000ml


1h=3600s



所以题目要求是否大于 12 L/h,即是求是否大于 12*1000ml/3600s=10ml/3s 大约等于 3.33 条件一:不充分

条件二:不充分



条件一加条件二:不充分  ,例如 2.1  4.1



16、C,题目:w^2/(w-1)-w=w/(w-1)条件一:不充分

条件二:不充分



17、D,条件一:把题目中的等式两边平方,又因为 x 不等于 y,所以x+y=2,充分条件二:同条件一 x 不等于 y,所以也充分

18、B,条件一:不充分,带两个数进去试试就好,带任意一个负数,得到肯定是 t2大于 t/3; 带了1/3 进去,是相等,所以不充分



条件二:t<-1/3 那么 t2>t/3; t>1/3,那么 t2>t/3   所以充分



19、C,答案:条件一:500/V1+1=500/V2 不充分



条件二:应该说是相同时间的注入量,所以 V1*T:V2*T=3:2   不充分条件一加条件二可以求出 V1 和 V2,既可以求出总共时间,所以选 C



25、A,应该就是 S小于 1+1/1*2+1/2*3+1/3*4+…..最后后面都被约掉剩下 1/10,不过一共小于 2


27、A,化成分数:0.00625=1/160



28、 D, 就是问 455 中最大的 prime factor是多少,455=5*7*13,n 最小是 35



29C5=1+1+1+1+1=1+1+1+2=1+1+3=1+4=1+2+2=2+3



30C1.3 trillion = 1.3*10^6million



31、D,这题求的是最小公倍数,答案:40人.因为人数必须是正数,所以就是求 4、5、8 的最小公倍数,40



32、C,x^4 满足 4 位数的只有在 6,7,8,9 四个数之间,但根据AB 都不能确定唯一



34、E,答案:(1)说明只是不是直角三角形 不充分



(2)不充分



37、B,至少订一种的=订 A+订 B+订 C+订 AB+订 AC+订 BC+订 ABC=36求订 A+订B+订 C

条件一:订 ABC=5  不充分



条件二:订 AB+订 AC+订BC+订 ABC=17     充分

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