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GMAT 数学实战习题集(三)

时间:2017-12-08    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

1. 说一个数字 n,n 的所有 prime factor(除了 1)的数量可以表示为

a=n*(1-1/p1)(1-1/p2)。。。(1-1/pn),p1,p2,pn 都是 n的 prime factor,然后给你 n=60, 问 n 的prime factor number 是多少?



A.  15   B.  16   C.  18   D.  20   E.  24



2. 原来的果汁是 8L,A,B,Soda 三种成分比例是1:2:1,然后喝到 2L 了,这时候服务生发现比例错了,应该是1:1:2,所以他又分别把 A,B,Soda 三种东东加回去到 8L,问你新加的

Soda 占新加的所有液体的百分比是多少?



A.  1/4  B.  3/4  C.  5/12  D.  7/12  E. 2/3



3. 两个圆,一大一小,内切;小圆直径 L,大圆直径 2+L,问你大圆的周长减去小圆周长是多少?



A.  π      B  2π      C.  Lπ      D.  2Lπ      E.  (L-2)π



4. DS 题:问你一条直线与 x 相交的 interceptor 是否为 negative?



(1) 斜率<0



(2) y 轴截距<0



5. DS 题:小明的背包里有红黄蓝三种颜色的 block,问你随便从小明的背包里抽一个 block,是红色的概率是多少?



(1) 包里有 10 blocks


6. DS 题:有一个等腰三角形,问你面积是多少?



(1) 周长是 20



(2) 其中有一条边是 6



7. DS 题:说一个商店卖一件东西,超过 4 件了,每件收 4元,不超过 4 件,收 flat fee 18元,然后商店卖给两个客户 R,T, 一共卖了 50元,问你卖给 T 多少?



(1) 卖给 R 一共收了 32

(2) 一共卖了 11

8. 4/[(5^1/2-1)/(5^1/2+1)] = ?



A.2/[(5-1)^2] B.4/[(5-1)^2] C.8/[(5-1)^2] D.16/[(5-1)^2] E.32/[(5-1)^2]



9. DS 题:一个正方形 ABCD,每边上一个点 EFGH,如图,其中 AE=AF,BF=BH,问 EFGH面积 ?



1)正方形周长多少

2)正方形面积多少




10. 1/100+1/101 ……+1/150 的范围



A.  1/150-1/100   B.  1/5-1/4   C.  1/4-1/3   D.  1/3-1/2   C.  1/2-1



11. DS 题:有个割草的服务,超过 4 平方米,4 块钱,不超过4 平方米就 18 块。给两个客户R,T,一共赚了 70 元,问 T割了多少平米?



(1R 花了 52

(2R T 一共割了 15 平米

12. DS 题:一个正方形 ABCD,连接 AC 分别有两端弧,AEC 和 AFC,分别在以BD 为圆心的圆上,问可不可以求出两段弧所夹的面积。



(1) 圆的周长是 48




(2) 圆的面积是 144



13. 正五边形 ABCDE,连接 CE,问角DEC 是多少度? A.  36   B.  54   C.  72   D.  90  E  108

14. 小明有存$20,000,分两种存,一种利率是 8.5percent,一种是 12.5percent,问他第一年赚$2000 的话,8.5percent 的至多存多少?


15. 有 4 种水果,每种至少有 2 个,问拿 2 个同类的的和一个不同类的,共有多少种可能? A.    4 B. 8   C.  12  D.   16  E.   24

16. 小明昨天从家去公司,10miles,用了 20min,今天他又同样的路程,显示 15miles/hour走了 10 分钟,然后用昨天同样的速度走完剩下的,问今天用昨天相同速度走了多长距离?



A.  5   B.  7.5   C.  10   D.  12.5   E.  15



17. 200-500 里有多少个数没有重复的两个 units?




A.  178   B.  200   C.  216   D.  234   E.  250



18. 一个企业有 X 个员工,这个企业赚的 profit 是 P=10000X-50X^2。问员工是多少人的时候 企业 profit 最大.



A.  50   B.  80   C.  100   D.  150   E.  200



19. X.Y.Z 三台机器做 10000 个零件要 3小时,X.Y 做 10000 个两件 4 小时,问 Z单独做要多久?



A.  7   B.  9   C.  10   D.  11   E.  12



20. DS 题:ax^2+bx+c=0,有至少一个实数解么?




(1) a>0


21. DS 题:问四边形 ABCD 是平行四边形么?



1AD=BC,AB=CD



2)角 BAC=ACD,角 DAC=ACB



22. DS 题:n,m 是正整数,问 m^n



1n>m



2n 小于等于 2m



23. DS 题:positive integera,b,c  组成三位数,问可不可以知道 leastprime factor of                      abc+bac+cab?



1a+b=c



2c=7



24. 还有道是 p 代表小于 50的奇数的和,而 Q 代表小于 50 的偶数的和,问 p-Q


25. 1/(16^4) + 1/(81^4)+1/(25^8) = 2^x+ 3^x + 5^x,问 x 的值是多少?



A.  -16   B.  16   C.  -18   D.  18   E.  20




26.

DS 题:有一个集合 S 中的数是否有一个是25

(1)

里面每一个数都是5的倍数

(2)

里面每一个数都是整数的平方

27.

有一个人投资,总额 d. 1/3 到股票,2/3bond. 股票涨了 x%, bond 跌了 y%

x=4y

profit 或者 lost. dx 表示



A. dx/300 B. dx/400 C. dx/500 D. dx/600 E. dx/700



28. DS 题:十位数 rx xr (例如 r=2, x =6 rx 26 这样的表示方法). 求 r x



(1) rx-r =82



(2) xr-x=18



29.  (3^20) * (33^22)最接近 10 的多少次方,



A.  43  B.  41   C. 37   D.  33   E. 25



30. Three people----E,Q,J,J earn the sameprofit as Q. But E earns twiceas many as Q. J pays for a tax rate of 20% and gets an after-taxincome of 96000. What is E’sincome before tax?


31. DS 题:n k 两个正整数  1/n - 1/n+k < 1/10?



1n>10



2k>10



32. DS 题:问班里期末考试有多少人分数超过了 78



1)给了 median 78



2)给了平均分是 78



33. S 是 16 的负因子的集合,T 是 8 的负因子的集合,A 在 S 中,B 在 T 中,问 A-B 的最小值。



A.  -16   B.  -15   C.  -12   D.  -6   E.  -2



34. 一个班,72%的人选择 A 课程,68%的人选择 B课程,问既选 A 有选 B 的最少占百分之多少?



A.  4%   B.  40%   C.  48.96%   D.  50%   E.  68%



35. 等距离 2 辆 bus, 一个速度 45mile/hour, 另一个是 60mile/hour, 慢的那辆比快的多花5.5hour,求 距离?



A.  900   B.  945   C.  990   D.  1100   E.  1200



36. N=ABCD  A,B,C,D 都是素数, 如果包括 1-N 内 FACTOR ,问 N 有几个因子? A.  14   B.  12   C.  10   D.  8   E.  16

37. ax^2-2x+c=0 无实数解,下面正确的是,选 ac>4 ,答案 A



答案:



BDBCB ECDED  CDABC  BCCEC DEABA  EDDAB  AEBBC AC



解题方法参考:



1B60*1-1/2(1-1/3)(1-1/5)=16



2D, 原来 soda 0.5,新比例需要是 4,所以加了 3.5,一共加了 6,所以 3.5/6=7/12



6E6, 6, 8 或者 776



7C,(1)   R=82R+T=11



9E,已知 AE=AF=CH=CGBF=BH=DG=DE,面积 EFHG=面积 ABCD-2 三角形 AEF-2 三角形 EDG

但需知道 AE ED 的比例

1)只知道边长 AD,不行

2)也只知道边长,不行

1+2)也不行注意此处没说 AE=ED

12D,圆半径是边长 用二分之一圆面积减去正方形的面积

13A,(5-2*180/5=108   (180-108)/2=36


15C,假设水果有 aa, bb, cc, dd, 8 4 种,任选一种,如 aa,再在余下的 3 种中任取一个就可以了所以 C(1,4)*C(1,3)12



16B10-15/6=7.5



17C, 方法一(排列组合法):C(1,3)*P(2.9)=3*8*9=216;  C(1,3)代表 2,3,4 放在位,P(2.9)表示放完之后剩下 9 个数排列

方法二(减法):(100-2*9-10)*3=216; 每一百个数中的 tens digit 如果和打头的不一样则 10 个里面有两个重复例如 211,212如果一样,则该十位数下的十个数全重复,最后乘 3

21D,条件一:单独充分

条件二:单独充分

22Em=2 n=4 很特殊

23Aprimefactor 2



24B,由题意得 p=1+3+5+7+……+49q=2+4+6+……+48



所以 p-q=1+3-2+5-4+7-6+………+49-48=25



26E,两个条件单独或者综合起来都不能判断 25 是否在里面

因为条件只是说每一个数都是 5 的倍数和整数的平方数,但并非是 5 的倍数和整数的平方数都在 S

所以无法判断 25 是否在 S


d/3*x/100-2d/3*x/400=dx/600



28D,由条件 1 得,10r+x-r=82,即 9r+x=82,所以 9r=82-x, 因此,82-x 9 的倍数

由于 x r 0-9 的正整数,所以只有 x=1r=9,条件 1 充分由条件 2 得,10x+r-x=18,即 9x+r=18

因此,18-r 9 的倍数

由于 r 可以作为十位数上的数,因此 r0



又因为 x r 0-9 的正整数,所以只有 r=9x=1,条件 2 充分29A3^2=9 接近 10,同时 11 也接近 10

因此假设 3^210,1110 3^20=(3^2)^1010^10

33^22=(3^22)*(11^22)=[(3^2)^11]*(11^22)(10^11)*(10^22) 所以(3^20) * (33^22)10^(10+11+22)=10^43

35C,设距离为 X,则有 X/45+5.5=X/60,得 X=990



36A,设一个数字 X=a*b*c*d ,题目是说 abcd 是四个不同的质数,X 除了 1 X 之外,一共还有多少个因子,2*3*5*7 来算下,就有

2/3/5/7/2*3/2*5/2*7/3*5/3*7/5*7/2*3*5/2*3*7/2*5*7/3*5*7/,14 ,也是 A



37C,无实数解,即求根公式中的 b^2-4ac0,由题目知,b=-2,所以有 4-4ac0,有ac1

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